理系に追いつく

筆者も高校時代、文系の偏差値高い同級生と口喧嘩だけはしたくありませんでした。突然日本語が加速して、聴き取りながら、後から一つずつ考えていくほど「こいつの言うとおりっぽい・・・」と思わされることが多かったです。逆に筆者の言っていることが概ね合っているときは、彼らはすごく苦々しい顔をしていました。特に筆者はプレゼンのほうが得意だったから、ウザかったと思います。そういう「本当は俺のほうができるんですけど（トータル的な）」という考え方を捨てていかないと数学は難しいかもしれません。

高校数学の復習は白チャートを使いましょう。簡単な問題を解きまくって万能感に浸るほうがよいです。解ける問題を解かされている感覚が絶対的に必要です。君たちは、何かあって数学が嫌いになった、嫌いなままでいいが、嫌いになったきっかけから逃げていてはいけないんじゃないかな。

冗談はさておき、黄色チャートはよくわからないですが、少なくとも青チャートに載っている解法のテクニック的なものは編入学試験では不要だと思います。青チャートがなんとなく頭に入っていたかもしれない筆者が数学偏差値60ちょいだったから。酷い言い方になるけど、「大学３年生になる編入学試験なのだから高校数学で言ったら正味６年生レベルだ」などと考える必要はまるでないです。筆者は実際偏差値60ちょいで学習を大学数学に「接続」できたので。

まあ高校数学が出来上がっているほど「接続」がすんなり行くのは事実ですし、青チャートが解けるくらい仕上がっていれば「高校の貯金」みたいな感覚で編入学試験の問題を解くときに「とっかかりがある」のも事実なんですけどね。はさみうちの原理を使う問題とか、青チャートでブンブンしてたような人は確かに反応がいいです。

ただ念のためダルい話をすると、たとえば中学受験って小学校で習う範囲で問題解かされるじゃないですか？、実際青チャートにもそういう「高校で習う範囲内」でっていうところがあります。たとえばロピタルの定理とか変な話大学以降で解禁なんですよ、成り立つことを高校範囲で示せないんだったけ？、そういうのがやっぱどうしてもある。

大学数学にステップアップするに越したことがない理由を、もっと外見的な話で言うと、高専生みたいに、一般入試の数学対策をしたことがない者、代わりに大学数学レベルを学校組織的に受講した者が、強いという実態が挙げられると思います。筆者も、知人からこういうことを言われてやっと「さっさと大学数学にいこう」という考えが補強されて確信に変わったんですよね。

「点aの距離ε以内にある任意の点aiについて、点aに収束するある点列{ai}が存在して、ai∊{ai}」と読まされたときに、何がなんなのかわからないようだと大学以降で数学書を読むことは大変難しいです。最低限度の対話力を身に着けるためにも「解析入門30講」と「集合への30講」は絶対に読みましょう。筆者は大学１年のお正月１月4日から３日間で「集合への30講」を読めたよ。